森

グラフ理論の教科書に、閉路を持たないグラフを森と呼ぶ、という一行があります。そして連結な森を木と呼ぶ。つまり数学の側では、森とは木がいくつか離れて置かれているだけのもので、全体は部分の単なる寄せ集めです。頂点が n 個、離れた塊が c 個あれば、辺の数はちょうど n から c を引いた数になる。過不足なく、勘定が合ってしまう。定義から数え上げまでが一直線で、余りが出ない。

この定義を読んだあとで実際の林の中を思い出すと、どうにも噛み合いません。木を数え上げれば林になるという感覚が、こちらにはないからです。下生えがあり、光の落ち方があり、湿り気があり、音の減り方がある。木を見て森を見ず、という言い回しが成り立つのは、日常の側の森が部分の総和を超えているからでしょう。数学の術語は語感を借りただけで、日常の語とは別物だと片づけるのが素直な処理です。専門語と日常語が同じ表記を共有しながら中身を共有しない例は、珍しくもない。

ただ、その片づけ方をしたあとに、ひとつ残るものがあります。閉路がない、という条件です。閉路を持たないということは、任意の二点のあいだに道が高々一本しかないという意味になる。行きと帰りで違う道を選べない。分岐点で選び直したなら、いま来た道を戻る以外に元の場所へ帰る方法がない。地図の上での迷いにくさを、これほど短く言い切った条件はそうありません。

そして現実の林は、この条件を満たしていない。獣道は絡み合い、迂回路があり、同じ倒木の脇を二度通ることができてしまう。閉路だらけです。だから迷う。数学の森は迷いようがなく、木立の中では人が迷う——同じ名前を持つ二つの構造が、この一点で正確に反対を向いている。片づけたはずの比較が、反対向きの鏡として戻ってきました。

これは描写の設計にそのまま使えます。木々の様子を何行書いても、読者の中に迷いは生まれません。密度は不安を作らない。不安を作るのは経路の分岐と、その分岐が区別できないことです。三叉路が二度出てきて、二度目のそれが一度目と同じに見える。そう書いた瞬間に閉路が生まれ、人物は自分がどこにいるか言えなくなる。逆に、一本道であることを読者に確信させれば、どれほど暗く書いても迷いの感触は出ません。出るのは別の感情——引き返せないという圧です。

辺の数が n から c を引いた数になるという式も、思ったより使い道があります。塊が増えるほど辺は減る。ばらばらに散らばった木立は、繋がりが少ないぶん構造として痩せている。人物の配置に置き換えると、登場人物が三十人いても、関係の線が人数から集団の数を引いた本数しかなければ、そこにはひとつの輪もない。輪のない関係図は、端にいない誰かが去った瞬間に音もなく二つに割れます。逆に、輪を一つ作るには線を一本足すだけでいい。輪の上に並んだ人物なら、そのうちの誰が抜けても、残りは一本の道としてつながったままです。

数学の森が寄せ集めでしかないのは、閉路を禁じた代償です。禁じたぶん勘定は合い、合ったぶん、迷う余地が消えた。書く側が必要としているのは、たいてい合わないほうの勘定でしょう。