二つの集合があって、片方の各要素に、もう片方の要素がちょうど一つ対応する。これが関数の定義です。直喩をこの図式で説明したくなるのは自然な誘惑で、嵐という源から、拍手や口論や恋という先へ、性質が対応づけられていると考えたくなる。しかし対応は一つに定まりません。拍手へ写るのは音量と持続、口論へ写るのは激しさと予測不能、恋へ写るのは巻き込まれる感覚。同じ源が、行き先ごとに違う成分を送り出している。関数ではなく、多価の対応です。
順序のほうは、比較的よく保たれます。そよ風、強風、嵐。この順で強度が上がるという順序は、比喩の側でも維持される。そよ風にたとえられた拍手より、嵐にたとえられた拍手のほうが大きい。順序を保つ写像を単調写像と呼びますが、比喩表現の強度はおおむね単調にふるまいます。ただし、単調であることと、間隔が保たれることは別です。強風と嵐の物理的な風速差が仮に二倍でも、比喩としての印象差が二倍になるとは限らない。順序尺度は保存されるが、間隔尺度は保存されない——測れるのは順番だけです。
中間値がないという点も見ておきたい。実数上の連続関数なら、二つの値のあいだにあるどんな値も途中で取ります。比喩の強度は連続ではありません。強風にたとえる表現と嵐にたとえる表現のあいだに、ちょうど中間の慣用句があるとは限らず、書き手はどちらかを選ばされる。語彙は離散的です。つまり比喩による強度指定は、かなり粗い量子化にすぎない。細かい調整は、比喩よりも、副詞や文の長さや句読点の位置が担うことになります。
写像を続けて適用する操作を、合成と言います。文章でも比喩は合成されがちで、嵐にたとえた拍手を、さらに何かにたとえ直す。ここで起きるのは強調ではなく減衰です。一段目で送られた成分のうち、二段目に引き継がれるのは一部にすぎない。合成のたびに送れる成分が絞られていくので、三段重ねた比喩は、たいてい最初の比喩より情報が少なくなります。数式の合成なら定義域と値域さえ合えば何段でもつなげますが、読者の側の作業記憶には限りがある。二段目を書きたくなったときは、一段目を捨てる合図だと考えたほうがいい。
類似の非対称性という論点もあります。心理学では、AがBに似ているという判断と、BがAに似ているという判断が一致しないことが指摘されてきました。典型的な事例のほうが基準になり、周辺的な事例が基準に寄せて評価される。嵐にたとえられた拍手は言えても、拍手にたとえられた嵐がほとんど使えないのは、この非対称の現れです。もしこれが距離であれば、対称性の公理を満たさなければならない。満たさない以上、比喩の近さを距離と呼ぶのは正確ではありません。
実務的な帰結は単純です。この直喩を置く前に、嵐のどの成分を送るのかを決めておく。音か、破壊か、持続か、予測不能か。決めずに置くと、読者は文脈から一番手近な成分を勝手に選び、書き手が意図した成分と食い違います。そして送る成分が確定すると、多くの場合、天候を持ち出さずに済むことにも気づく。予測不能を送りたいだけなら、比喩を捨てて、実際に予測を外す出来事を一つ起こせばいい。写像を経由するより、値域に直接書き込むほうが速い場面は、思っているより多い。