溶ける

二つの点を結ぶ線分の上にある点は、その両端の凸結合として書けます。片方に重み λ を、もう片方に 1−λ を与えて足すだけの操作で、λ が 0 から 1 のあいだを動けば線分の全体が尽くされる。混合を数学で扱うときに最初に出てくる道具がこれです。濃度の違う二つの砂糖水を混ぜれば、できあがる濃度は必ず元の二つの濃度のあいだに入る。混ぜるという操作は、値を外側へ連れ出しません。この性質があるおかげで、混合の結果は予測できます。

ここまでは穏やかな話ですが、この動詞が指している変化は、凸結合と決定的に違う点を一つ持っています。逆算ができない。重みと両端から結果へ向かう写像は、単射ではないからです。濃度が十パーセントの砂糖水を百グラム作る方法は無数にある。二十パーセントのものと真水を半々にしても、十二パーセントと五パーセントを適切な比で混ぜても、同じ数値に着く。結果だけを渡された側は、そこから入力を復元できません。逆写像が定義できない、というのはそういう事態を指します。不可逆という感覚の少なくとも一部は、熱力学を持ち出さなくてもこの一点で説明がつく。

数え上げの側から見ると、事情はもう少し徹底しています。仕切りを外した容器のなかで、粒子が左右どちらの側にいるかだけを記録するとします。粒子が N 個あれば記録のしかたは 2 の N 乗通りあり、そのうち「全部が左」という配置はちょうど一通りです。元に戻ることが禁じられているわけではない。確率がゼロなのでもない。ただ N が数十になった時点で、その一通りに当たる見込みが実用的な計算の外へ出ていくだけです。戻らないのではなく、戻る道が数のなかに埋もれる。この区別は、描写の温度をかなり左右します。

境界の消え方も、言葉のうえで思うほど単純ではありません。角砂糖には輪郭があり、水にはない。ところが溶けている途中の輪郭がどこかと問われると、答えの定まらない領域が生まれます。近づいて見れば固体と液体のあいだには常に中間の層があって、そこでは「どこまでが砂糖か」という問いに一意の答えを返せない。境界というのは、ある解像度で見たときにだけ存在する概念です——解像度を上げると消える。これは比喩ではなく、集合の縁を扱うときに実際に起きること。

だからこの動詞を小説で使うとき、書き手が本当に指しているものが三つのうちどれなのかを決めておくと、後の一文が変わります。戻れないこと、輪郭が失われること、均一になること。意識が溶けると書くなら一つめで、戻らないことが要点だから、次の文は目覚めか喪失を扱うことになる。街に溶けると書くなら二つめで、境界の話だから、視点は必ず外側の誰かに置かれる。二人の輪郭が溶けると書くなら三つめに見えて、実は一つめを言いたい場合が多い。同じ二文字が三つの別々の事態を引き受けている以上、どれを選んだかは書き手が知っていなければならない。読者はそれを、次の一文の向きから読み取ります。